Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту

Узнай, как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту - формула и примеры рассчетов, в чем отличия аннуитета от дифференцированного платежа, кому он выгоден. Формула расчета аннуитетного платежа: составляющие, классификация, плюсы и минусы применения. Для самостоятельного расчета платежа и вычисления в MS Excel.

Понятие аннуитетного платежа

Аннуитет — это финансовая рента, поступающая одинаковыми суммами через равные временные отрезки (месяц, год и прочее). Платежи такого вида применяются для выплаты накопившихся процентов по отчислениям разного типа, а также для погашения действующих кредитов, будь то потребительские или ипотека.

Заемщик, совершающий аннуитетный платеж, гасит тело кредита и проценты.

Аннуитетом называют:

1. платеж, вносимый равными частями в определенное время;
2. финансовый инструмент;
3. график погашения задолженности;
4. регулярные страховые выплаты.

График применяется как для расчета выплат по кредиту, так и для вычисления денежной суммы, накапливаемой к определенному сроку.

back to menu

График погашения кредита аннуитетными платежами

Вначале мы продемонстрируем вам сам график аннуитетных платежей, проанализируем его вместе с вами, а уж затем детально расскажем о том, как и по каким формулам мы его рассчитали.

Вот так выглядит аннуитетный график погашения нашего кредита:

А это диаграмма (для наглядности):

И график, и диаграмма подтверждают написанное в публикации: Что такое аннуитетные платежи. Если вы по каким-то причинам её не читали, то обязательно это сделайте – не пожалеете. А те, кто читал, могут убедиться, что в аннуитетном графике погашения кредита выплаты осуществляются равными суммами, на начальном этапе доля процентов по кредиту самая высокая, а ближе к окончанию срока она существенно снижается.

Обратите внимание на то, что тело кредита погашается с первого же месяца кредитования. Просто на некоторых сайтах можно прочитать что-то типа такого: «При аннуитетной схеме погашения займа, вначале выплачиваются проценты, а уже потом само тело кредита». Как видите, это утверждение не соответствует действительности. Правильнее будет сказать так:

Аннуитетные платежи содержат в себе на начальном этапе высокую долю процентов по кредиту.

Теперь давайте детальнее изучим наш график аннуитетных платежей. Как видите, ежемесячный платёж у нас составляет 4680 рублей. Именно эту сумму мы будем каждый месяц выплачивать банку на протяжении всего срока кредитования (в нашем случае – на протяжении 12 месяцев). В результате, общая сумма выплат составит 56 157 рублей. В кредит же мы брали 50 000 рублей (в графике это четвёртая колонка, которая называется «Погашение тела кредита»). Получается, что переплата по данному займу составит 6157 рублей. Собственно, это и есть проценты по кредиту, которые указаны в третьей колонке нашего графика аннуитетных платежей. Получается, что эффективная процентная ставка (или полная стоимость кредита) у нас составит – 12,31%. Давайте «красиво» оформим данную информацию:

Ежемесячный аннуитетный платёж: 4680 руб.
Тело кредита: 50 000 руб.
Общая сумма выплат: 56 157 руб.
Переплата (проценты) по кредиту: 6157 руб.
Эффективная процентная ставка: 12,31%.

Итак, мы с вами проанализировали график аннуитетных платежей. Осталось понять, как вычисляется процентная доля и доля тела кредита в ежемесячных выплатах. Вот почему в первый месяц проценты составляют именно 917 рублей, во второй – 848 рублей, в третий – 777 рублей и т.д.? Хотите узнать? Тогда читайте дальше!

Кредитный калькулятор. Формулы аннуитетного и дифференцированного платежа. Что выгоднее?

Кредитный калькулятор использует стандартные формулы, и взяв обычный калькулятор вы сможете легко проверить полученный результат, по приведенным ниже формулам.

Кредитный калькулятор — помогает рассчитывать ежемесячную сумму выплат на погашение кредита, эффективную процентную ставку по формуле Центрального Банка РФ, так же вы сможете узнать, какая часть выплат идет на погашение основной кредитной суммы, а какая часть на погашение процентов по кредиту.

Калькулятор дает возможность расчета по двум видам платежей:

• аннуитетный платеж — это равный по сумме ежемесячный платеж по кредиту, который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга, применяется в большинстве коммерческих банков;
• дифференцированный платеж — это ежемесячный платеж, уменьшающийся к концу срока кредитования, и состоит из выплачиваемой постоянной доли основного долга и процентов на невыплаченный остаток кредита, часто используется в СберБанке.

По теме: Субординированные займы - это способ кредитования на основе оплаты процентов и возвращения денег только по окончании срока действия займа

Калькулятор кредитный — применяется для сравнения различных типов займов и получения нужной информации не прибегая к помощи банковских специалистов.

Расчет дифференцированного платежа

Дифференцированные платежи в начале срока кредитования больше, а затем постепенно уменьшаются, т.е. регулярные платежи по кредиту не равны между собой.

Структура дифференцированного платежа состоит из двух частей: фиксированной на весь период суммы, идущей на погашение суммы задолженности, и убывающей части — процентов по кредиту, которая рассчитывается от суммы остатка заложенности по кредиту.

Внимание!Из-за постоянного уменьшения суммы долга уменьшается и размер процентных выплат, а с ними и ежемесячный платеж.

Для того чтобы вычислить сумму возврата основного долга, необходимо первоначальную сумму кредита разделить на срок кредита (количество периодов):

Формула 1

где ОД — возврат основного долга; СК — первоначальная сумма кредита; КП — количество периодов.

На этом сходство в подходах банков заканчивается, и начинаются различия. Состоят они в подходах к вычислению суммы причитающихся процентов. Основных подходов два, разница — в используемой временной базе. Часть банков исходят из того, что «в году 12 месяцев», и тогда размер ежемесячных процентных выплат определяется по формуле:

Формула 2

где НП — начисленные проценты; ОК — остаток кредита в данном месяце; ПС — годовая процентная ставка.

Часть банков исходит из того, что «в году 365 дней» и такой подход называется расчетом точных процентов с точным числом дней ссуды. Размер ежемесячных процентных выплат в данном случае определяется по формуле:

Формула 3

где НП — начисленные проценты; ОК — остаток кредита в данном месяце; ПС — годовая процентная ставка; ЧДМ — число дней в месяце (понятно, что это число меняется от 28 до 31).

Пример 1. В качестве примера приведен график платежей для кредита в размере 1 000 условных единиц на срок 12 месяцев, с ежемесячным возвратом 1/12 части кредита и уплатой процентов. В этом примере при расчете начисленных процентов используется формула № 2. («в году 12 месяцев»).

Пример расчета

При расчете необходимо учитывать погрешности округления.

Расчет аннуитетного платежа

Аннуитетными, т.е. равновеликими платежами называют платежи, которые производятся на протяжении всего срока кредита равными друг другу. При таком виде платежа заемщик регулярно совершает платеж одного и того же размера. Эта сумма может меняться только по соглашению сторон или в некоторых случаях частичного досрочного погашения.

Структура аннуитетного платежа также состоит из двух частей: процентов за пользование кредитом и суммы идущей на погашение кредита. С течением времени соотношение этих величин меняется и проценты постепенно начинают составлять меньшую величину, соответственно сумма на погашение основного долга внутри аннуитетного платежа увеличивается.

Поскольку, при аннуитетных платежах в начале сумма, идущая на погашение основного долга, убывает медленно, а проценты всегда начисляются на остаток от этой суммы, то и общий размер уплаченных процентов по такому кредиту больше.

Это особенно заметно при досрочных погашениях. В первые периоды кредитования основные выплаты приходятся именно на погашение процентов по кредиту.

Величина аннуитетного платежа определяется по формуле:

Формула 4

где АП — аннуитетный платеж; ПС — процентная ставка за период начисления; СК — первоначальная сумма кредита; КП — количество периодов.

Т.е. если платежи ежемесячные, то КП – срок в месяцах, а ПС месячная процентная ставка (1/12 годовой)

Совет!Формулу 4 можно назвать «классической», т.к. она применяется в расчетах, где все платежи аннуитетные, она применяется в большинстве банков, кредитных калькуляторах, в электронных таблицах.

Расчет аннуитетных платежей по этой формуле, можно производить с помощью MS Excel и встроенной функции рабочего листа PMT (в русских версиях ППЛАТ или ПЛТ)

Пример 2. В качестве примера приведен график аннуитетных платежей для кредита в размере 1 000 условных единиц на срок 12 месяцев.

Пример расчета 2

При расчете необходимо учитывать погрешности округления.

Другие формулы для расчета аннуитетного платежа

Некоторые кредитные организации применяют формулу, где первый платеж — не аннуитетный:

Формула 5

где АП — аннуитетный платеж; ПС — процентная ставка за период начисления; СК — первоначальная сумма кредита; КП — количество периодов.

Первый платеж предварительный — не аннуитетный. Он всегда, якобы, меньше АП, т.к. включает в себя только проценты за первый период, который может быть полным или неполным. Но при полном периоде — 31 день, при высоких ПС и долгосрочном кредитовании предварительный платеж может быть больше АП! Оставшиеся (КП–1) платежей – аннуитетные. Эта формула используется в АИЖК.

Также на практике встречается применение формулы, где первый и последний платежи – не аннуитетные:

Формула 6

где АП — аннуитетный платеж; ПС — процентная ставка за период начисления; СК — первоначальная сумма кредита; КП — количество периодов.

Предупреждение!Оставшиеся (КП — 2) платежей — аннуитетные. Видимо, банки подгоняют АП под целое число рублей или долларов. Поэтому образуется “хвост”, который переходит на последний не Аннуитетный Платеж. Далее после каждого досрочного погашения банки подгоняют уже новый уменьшенный АП под целое число денежных единиц. Т.е. “хвост” может уменьшаться или увеличиваться.

Наименьший Аннуитетный Платеж получается при расчетах по формуле 4, наибольший — по формуле 6. Причем чем меньше АП остается до окончательного расчета, тем существеннее становится эта разница. Что особенно важно при досрочном погашении. Поэтому необходимо интересоваться не только процентной ставкой, но и формулой по которой рассчитываются АП.

Что выгоднее аннуитетная или дифференцированная схема платежей?

Вопросам выбора схемы платежа по ипотечному кредиту часто задаются потенциальные заемщики. Если сравнивать аннуитетную и дифференцированную схемы, то самыми очевидными различиями будут являться следующие:

1. Неизменность размера регулярного платежа при аннуитетной схеме и постоянное убывание такого платежа при дифференцированной.
2. Больший размер платежа, по сравнению с аннутетной схемой, в начале срока кредита при дифференцированной схеме.
3. Аннуитетная схема выплат более доступна для заемщиков, т.к. выплаты равномерно распределяются на весь срок кредита. При выборе дифференцированных платежей подтвержденный доход заемщика или созаемщиков должен быть примерно на четверть больше, чем при аннуитетных платежах.
4. При аннуитетных платежах в начале сумма основной задолженности убывает медленно, а и общий размер начисленных процентов больше. Если заемщик решит полностью погасить кредит досрочно, выплаченные вперед проценты будут потеряны. При аннуитетной схеме значительная часть процентов уплачивается с начала, обеспечивая выплаты на весь срок кредита. Поэтому при дифференцированных платежах досрочное погашение будет происходит без таких финансовых потерь даже в начале срока ипотечного кредита.
5. Кредит с дифференцированным платежом труднее получить, т.к. при получении кредита оценивается платежеспособность заемщика. Дифференцированная схема в начале срока кредита предлагает значительно большие платежи, нежели аннуитетная. Это означает то, что заемщику необходимо иметь больший доход. В среднем считается, что доход заемщика при дифференцированной схеме должен быть больше на 20% выше, чем при аннуитетной схеме.

Подводя итог можно сказать, что вид платежа является одним из основных параметров кредита, однако рассматривать его необходимо в совокупности с другими параметрами.

источник:

Вычет средств, которые пойдут на погашение процентной ставки

Заемщик также может самостоятельно рассчитать количество средств, которые взимаются в учет выплат по проценту. Для этого необходимо воспользоваться специальной формулой. Она гораздо проще предыдущей. Как рассчитать проценты по кредиту при аннуитетных платежах? Необходимо умножить количество средств, которые еще нужно внести (то есть текущий размер задолженности по займу) на месячную процентную ставку.

В качестве примера стоит вычислить, какая часть из 2075 рублей (размер ежемесячного платежа, полученный ранее) тратится на уплату процентной ставки при первом платеже. В данном случае применяется следующая формула:

• Сз (сумма задолженности по кредиту) х Мпс.

Поскольку платеж будет первым, задолженность на момент его внесения составит 40 000 рублей. Соответственно, с 2075 рублей на уплату процента идет: 40 000*0,0183 = 732 рубля. Во втором платеже: 38657 (задолженность на момент произведения второй выплаты) * 0,0183 = 707 рублей.

Получив эти данные, заемщик может без проблем рассчитать, какая часть задолженности перед банком действительно погашается во время платежа. Для этого достаточно от суммы платежа отнять ту часть, которая уходит на проценты. Проведя это действие, заемщик получит результат – 1343 рубля (2075 – 732). При втором платеже в учет погашения тела долга уйдет 1368 р. (2075 – 707).   

Соответственно, при первом переводе средств, несмотря на внесение 2075 рублей, чистый долг (без процентной ставки) уменьшится лишь на 1343 рубля и составит 38 657 р. Еще через месяц сумма задолженности уменьшится до 37 289 р. С течением времени на погашение тела будет выделяться больше средств, а на процентную ставку – меньше.

Такой подход к расчетам позволяет банку высчитывать процентную ставку с большей суммы, нежели при дифференцированных платежах. Это, соответственно, повышает размер средств, которые в итоге будут перечислены в учет процентов, и растягивает в плане продолжительности процесс погашения основного долга. То есть гражданин не только сплачивает больше денег в качестве процентной ставки, но и делает это на протяжении более длительного промежутка времени.

Аннуитетные платежи

В случае с дифференцированными платежами заемщик сразу же начинает погашать тело займа. Чем меньше средств должен клиент банку, тем меньшая сумма процентной ставки насчитывается. Это невыгодно финансовому учреждению, поскольку именно те средства, которые поступают за счет уплаты процентов, являются основным источником дохода таких организаций. В случае с аннуитетными платежами ситуация выглядит иначе.

Аннуитетный заем предполагает погашение задолженности равными частями (чего нет при дифференцированном кредите). Положительной чертой такой формы выплат является возможность ежемесячного внесения небольшой постоянной суммы. При дифференцированном кредите клиенту необходимо сразу вносить больше денег, но со временем платежи по займу уменьшаются. Поскольку далеко не все граждане имеют возможность выделять большое количество денег со своего бюджета, аннуитетные займы пользуются большей популярностью среди населения.

Существует веская причина, по которой финансовые учреждения также отдают предпочтение аннуитетным кредитам. При такой форме кредитования заемщик возвращает средства равными частями, однако первое время значительная часть денег идет на погашение процентов по кредиту, а не тела займа. Расчет аннуитетных платежей по кредиту производится таким образом, что клиент сразу же вносит средства в счет уплаты процента, а на погашение самого займа уходит лишь определенная часть платежа, которая увеличивается со временем.

Поскольку в первый период значительная часть средств идет на погашение процентной ставки, начисляемой на остаток по кредиту, окончательная стоимость займа будет более высокой, нежели при дифференцированном займе. Причина тому – более медленное погашение тела займа, с которого и начисляются проценты.

Как рассчитать размер платежа

Как уже было сказано ранее, аннуитетная форма платежей предусматривает ежемесячное перечисление банку одинаковых сумм. При этом сам платеж можно разбить на две основные части:

1. Первая часть идет на погашение процентов по займу. Размер этой части постепенно уменьшается, ближе к окончанию срока выплат.
2. Вторая часть используется для возвращения «тела» кредита. При аннуитетной форме платежей данная часть постепенно увеличивается, достигая своего пика ближе к концу погашения займа.

Чтобы разобраться, как производить расчет аннуитетных платежей по кредиту, необходимо привести формулу. Ниже будет рассмотрена формула для расчета размера платежей, а также определения, какая часть средства идет на уплату процентов, а какая – непосредственно на погашение долга.

Формула для расчета довольного сложная. В ней учитывается множество параметров, некоторые из которых незнакомы обычному рядовому клиенту финансовых учреждений. Выглядит она следующим образом.

Показатели, приведенные в формуле, обозначают:

1. Мп – месячный платеж по займу;
2. Сз – общее количество средств, взятых взаймы;
3. Мпс – размер месячной процентной ставки;
4. Ск – срок займа (количество месяцев) когда будут начисляться проценты по нему.

Формула расчета аннуитетного платежа по кредиту, как уже было сказано, довольно сложная. Для того чтобы все высчитать, придется использовать калькулятор. Чтобы лучше понять, как рассчитать данный параметр, следует привести конкретный пример.

Пример расчета аннуитетного платежа

Для того чтобы произвести расчет, необходимо знать общую сумму займа, проценты по нему, месячную процентную ставку и общий срок, на который выдан кредит. В данном случае будут использоваться следующие параметры:

1. Сумма займа – 40 тысяч рублей.
2. Ставка – 22% годовых.
3. Срок, на который взяты деньги, – 2 года (то есть 24 месяца).

Прежде чем использовать формулу, необходимо установить значение еще одного параметра – месячной процентной ставки. Делается это следующим образом:

Мпс = годовая процентная ставка / 100 / 12.

В данном случае размер месячной процентов ставки будет следующим:

22 / 100 / 12 = 0, 0183.

Расчет кредита с аннуитетными платежами с такими параметрами выглядит следующим образом:

40 000 х (0,0183 / (1 – (1 + 0,0183)-24)).

После проведения всех расчетов будет получена следующая сумма – 2075 рубля 13 копеек. Именно столько денег клиенту придется ежемесячно сплачивать для закрытия займа.

Зная окончательный размер платежа, легко вычислить, сколько денег будет переплачено после его окончательной выплаты. Для этого необходимо сумму, полученную ранее, умножить на срок кредита:

2075 * 24 = 49 803 рублей. Окончательная переплата будет составлять: 49 803 – 40 000 = 9 803 рублей.

Как облегчить проведение расчетов

Поскольку вручную производить вычисления довольно сложно, можно воспользоваться функционалом программы Excel, входящей в пакет ПО Microsoft Office от корпорации Microsoft. Среди функций, прописанных в ней, есть «ПЛТ», с помощью которой можно произвести необходимые вычисления.

Порядок действий довольно простой. Необходимо создать новую таблицу и в любой пустой ячейке прописать следующую формулу: «=ПЛТ(22%/12; 24; -40 000)». В данном случае:

1. «=ПЛТ» – функция.
2. 22%/12 – размер годовой процентной ставки.
3. 24 – срок займа.
4. -40 000 – сумма займа.

Знак «=» перед началом формулы имеет большое значение. Без него программа будет воспринимать введенное как простой текст и не произведет вычисления. Все параметры необходимо вводить именно в том порядке, в котором они обозначены выше. Между ними обязательно должна стоять точка с запятой. Несоблюдение данных правил может привести к ошибке во время вычислений. После введения данных необходимо нажать клавишу Enter.

Программа произведет расчет и выдаст результат, который будет соответствовать сумме, полученной в предыдущем примере. Использование Excel позволяет значительно сократить время вычислений и облегчает работу заемщику. Однако существует еще более просто способ расчета ежемесячного платежа.

Сегодня в Интернете размещено большое количество онлайн-калькуляторов, при помощи которых можно осуществить соответствующий расчет. Достаточно ввести необходимые данные (сумму займа, его срок и процентную ставку), после чего совершить операцию. Автоматическая система самостоятельно вычислит как размер месячного платежа, так и общую сумму выплат вместе с уровнем переплаты.

Расчёт доли тела кредита в аннуитетных платежах

Зная долю процентов в аннуитетном платеже, можно легко посчитать долю тела кредита. Формула расчёта проста и понятна:

S – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение тела кредита;
P – ежемесячный аннуитетный платёж;
In – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение процентов по кредиту.

Как видите, здесь нет ничего сложного. По сути, аннуитетный платёж содержит в себе две составляющие:

1. 1. Долю процентов по кредиту.
2. 2. Долю тела кредита.

Если нам известна величина самого аннуитетного платежа и размер процентной доли, то на погашение тела кредита в этом платеже пойдёт то, что останется после вычитания из него суммы процентов.

Расчёт доли тела кредита в нашем первом платеже выглядит так:

Надеемся, теперь всем понятно, откуда в графе «Погашение тела кредита» нашего графика аннуитетных платежей в выплатах за первый месяц взялась сумма 3763 руб. Да-да, это именно то, что осталось после того, как мы из суммы аннуитетного платежа (4680 руб.) вычли сумму процентов по кредиту (917 руб.). Аналогичным образом рассчитаны значения этой графы за последующие месяцы.

Расчет аннуитетного платежа

A = P * (1+P)^N / ((1+P)^N — 1)

• где A — аннуитетный коэффициент;
• P — месячная процентная ставка (годовая процентная ставка, деленная на 12);
• N — количество месяцев, на которое оформляется кредит.

Таким образом мы получили наиболее важный параметр формулы расчета кредита. Теперь можно получить размер ежемесячного платежа, умножив сумму кредита на наш коэффициент.

Пример из статьи выше: месячная ставка 0,01, срок 10 месяцев.

Аннуитетный коэффициент:

• Ак = 0,01 * (1,01) ^10 / (1,01)^10 – 1 = 0,01 * 1,105 / 1,105 – 1 = 0,01105 / 0,105 = 0,1052381
• Аннуитетный платеж: А * 100 000 = 0,1052381 * 100 000 = 10523,81

Получилось чуть меньше, чем в таблице в начале поста из-за округления. Если считать в Excel с точностью до 15-го знака после запятой, то получается верный ответ 10558,21.

Данный аннуитет не включает в себя какие-то сторонние платежи (страхование, комиссии и т.п.) Но поскольку дополнительные платежи обычно не меняются в течение срока кредитования, их можно просто прибавить к аннуитету, получив свой ежемесячный платеж.

Проще всего воспользоваться кредитными калькуляторами, которых полно на просторах интернета, чтобы не считать аннуитет самому. Да и банки при оформлении кредита обязаны предоставить вам график ежемесячных платежей. А вы можете проверить, посчитав аннуитет, насколько реальная ставка процента отличается от указанной в рекламе.

Формула аннуитетного платежа

Когда вы берёте в банке кредит, вы обязуетесь в течение определённого срока выплачивать сумму взятого кредита и процентов по нему. Существует несколько способов погашения кредита, распространённый способ — это аннуитетные платежи. В этой статье мы рассмотрим, что такое аннуитетные платежи, узнаем формулу аннуитетного платежа и проведём расчёт.

Аннуитет — это одинаковый по сумме ежемесячный платёж.

То есть при аннуитетном платеже вы каждый месяц платите одинаковую сумму (кредит + проценты по нему) независимо от оставшейся суммы задолженности.

Другой способ погашения кредита — это дифференцированный платёж, то есть выплата процентов на оставшуюся задолженность. При дифференцированных платежах ваша сумма ежемесячных выплат будет уменьшаться к концу срока кредита, поскольку вы будете выплачивать проценты за кредит на оставшуюся сумму задолженности.

Например, погасив 80% кредита, вы будете платить проценты за оставшуюся сумму (20%).

Заемщикам же аннуитетные платежи выгоднее в том плане, что удобнее каждый месяц платить одну и ту же сумму, чем каждый раз разную и уточнять, сколько же ему надо внести в следующий месяц.

Формула

В соответствии с формулой аннуитетного платежа размер периодических (ежемесячных) выплат будет составлять:

A = K • S

• где А — ежемесячный аннуитетный платёж,
• К — коэффициент аннуитета,
• S — сумма кредита.

Коэффициент аннуитета рассчитывается по следующей формуле:

К=(i*(1=i)n) : ((1+i)n-1)

• где i — месячная процентная ставка по кредиту (= годовая ставка / 12),
• n — количество периодов, в течение которых выплачивается кредит.

Поскольку периодичность платежей по кредиту — ежемесячно, то ставка по кредиту (i) берётся месячная.

Если процентная ставка 12% годовых, то месячная ставка:

• i = 12% / 12 мес = 1%.

С помощью приведённой выше формулы аннуитетного платежа вы можете узнать ежемесячную сумму, которую нужно платить, чтобы погасить кредит.

Расчет платежа

Приведём пример расчета аннуитетного платежа. Допустим, вы взяли в банке кредит на сумму 30 000 рублей под 18% годовых сроком на 3 года.

Исходные данные:

• S = 30 000 рублей
• i = 1,5% (18% / 12 мес) = 0,015
• n = 36 (3 года х 12 мес)

Подставляем эти значения в формулу и определяем коэффициент аннуитета:

К= (0,015*(1+0,015)36) : ((1+0,015)36-1) = 0,03615

Размер ежемесячных выплат:

A = K*S = 0,03615 * 30000 = 1084,57 рублей.

Расчет аннуитетного платежа в Microsoft Excel

Если у вас возникают проблемы с ручным расчётом аннуитетных платежей — можно вычислить в Excel. В Excel есть специальная функция ПЛТ. Просто создаёте новую таблицу и в любой ячейке вводите строку.

Подставим те же исходные данные, что и в примере, рассмотренном выше. В результате в Excel нужно ввести следующее выражение:

+ПЛТ(18:/12; 36; -30000)

В скобках формулы указывается по порядку: процентная ставка, количество месяцев, сумма кредита. Можно также записать так:

=ПЛТ(0,015; 36; -30000)  18% годовых / 12 месяцев / 100 = 0,015

В любом случае у нас сумма ежемесячных платежей получится 1084,57 рублей.

Аннуитетные платежи досрочное погашение

Я хочу досрочно погасить часть кредита. В банке мне предлагают два варианта: сокращение срока кредита и уменьшение ежемесячных платежей. Какой вариант выгоднее? На самом деле помимо двух упомянутых читателем способов досрочного погашения кредита существуют и другие. Чуть ниже мы рассмотрим их подробнее. Но для начала необходимо напомнить о предлагаемых банками вариантах выплат по кредиту, ибо от этого зависят и возможные варианты досрочного погашения.

Вычисления с помощью программы Excel

В Excel существует специальная функция, позволяющая произвести расчет аннуитетного платежа — «ПЛТ». Слева от поисковика расположен знак «fx», при нажатии на который в новом окне открывается перечень доступных функций, в том числе и «ПЛТ».

После того, как пользователь выберет «ПЛТ и нажмет «ОК», появится другое окно со значками «Ставка», «Кпер», «Пс», которые нужно заполнить, согласно данным. Получится:

• «Ставка» — 22%/12;
• «Кпер» -24;
• «Пс» — -20000

Важно: сумму кредита вносят в форму со знаком «минус».

Сразу после внесения данных, в нижней строке появится результат расчетов: 1 037,56. Это и есть та сумма, которую следует ежемесячно вносить заемщику. После нажатия «ОК», полученное число займет свою ячейку в таблице.

Кстати, данные по кредиту, можно внести в скобки, расположенные в строке поисковика. Рядом со знаком «fx» появятся буквы «ПЛТ» и скобки (), куда вносится такая запись 22%/12;24; — 20000.

Чтобы не допустить ошибок в расчетах, необходимо соблюдать порядок записи данных и пунктуацию. После нажатия значка «Enter», результат вычислений — 1 037,56 — появится в ячейке таблицы.

back to menu

Как рассчитать ежемесячный платеж?

Формула расчёта суммы ежемесячного платежа при аннуитетной схеме погашения следующая:

A = K • S

• где А – сумма ежемесячного аннуитетного платежа,
• К — коэффициент аннуитета,
• S — сумма кредита.

Сумма кредита известна. А для расчёта К – коэффициента аннуитета, используется следующая формула:

• где i — процентная ставка по кредиту в месяц (рассчитывается как годовая, делённая на 12 месяцев),
• n — количество периодов (месяцев) погашения кредита.

Применив вышеописанную схему расчёта, вы сможете узнать сумму, которую необходимо будет погашать ежемесячно.

Составляющие ежемесячного платежа

Аннуитетный платеж является самым распространенным вариантом ежемесячных выплат по кредитам. Клиент каждый месяц вносит на счет банка, независимо от величины оставшейся задолженности, фиксированную сумму, состоящую из двух частей: тело кредита и процентная ставка.

Это отличает аннуитет от дифференцированного варианта выплаты, где в начале кредитного периода большая часть вносимой суммы — проценты. Основной долг уменьшается медленно, а размер переплаты значительно увеличивается.

Рассчитать сумму ежемесячных выплат можно с помощью кредитного калькулятора, который можно найти на официальных сайтах практически всех банков: Сбербанка, ВТБ, Альфа и прочих.

Используя форму онлайн-расчетов можно узнать суммы, которые идут на погашение долга и процентов.

Но расчеты, выполненные самостоятельно по формуле, дадут более точный результат.

back to menu

Разные графики

Как правило, российские банки применяют два варианта выплат по кредиту — аннуитетными или дифференцированным платежами.

В случае аннуитета клиент ежемесячно выплачивает банку одну и ту же сумму, которая включает в себя погашение основного долга и проценты. Большинство банков предпочитают именно аннуитетные платежи, потому что они позволяют больше заработать на процентах (причина состоит в том, что тело долга убывает медленнее, нежели при дифференцированных платежах).

Однако у подобного варианта выплат есть и плюсы. Во-первых, финансовое бремя на начальном этапе выплат по кредиту в случае аннуитета меньше. Во-вторых, при одном и том же уровне дохода аннуитетные выплаты позволяют взять большую сумму кредита в сравнении с дифференцированными платежами (это следствие меньшей финансовой нагрузки на начальном этапе выплат).

При дифференцированном платеже основной долг выплачивается равными долями, а проценты начисляются на остаток задолженности по кредиту.

Ежемесячный платеж по мере выплат постепенно уменьшается, потому что проценты начисляются на постоянно сокращающееся тело долга. Мы уже упомянули о том, что дифференцированный платеж более выгоден с точки зрения минимизации процентных выплат.

Однако есть и минусы, которые, по сути, есть обратная сторона плюсов аннуитета: при дифференцированных платежах максимально возможный размер кредита несколько меньше, чем при аннуитетных, а в начале кредитования возникает повышенная долговая нагрузка.

Для наглядности приведем конкретный пример выплат дифференцированного и аннуитетного платежа при кредитовании на сумму 100 тыс. рублей под 11% годовых сроком на 6 месяцев (см. таблицы).

Как видно из примера, в случае дифференцированного платежа (без досрочного погашения) клиент заплатит на 24,4 рубля меньше, нежели при аннуитете.

При больших сроках и суммах разница будет более существенной (особенно это актуально для ипотечных кредитов).

Гасим досрочно

• Вариант 1: Срок кредитования сокращается, а размер ежемесячной выплаты по кредиту не изменяется. Очевидно, что данный вариант применяется, как правило, при аннуитетных платежах: смысл как раз в том, чтобы сохранить размер ежемесячной выплаты неизменным.
• Многие считают, что очень удобно, когда каждый месяц платеж одинаковый и не надо постоянно уточнять, какую сумму вносить в счет погашения кредита. В случае же дифференцированных платежей размер ежемесячной выплаты постоянно уменьшается.

Плюс — процентные выплаты по кредиту уменьшаются.

Минус — ежемесячная долговая нагрузка не сокращается.

• Вариант 2: Срок кредитования не меняется, а размер ежемесячной выплаты по кредиту уменьшается. Данный вариант применяется как при аннуитетных, так и при дифференцированных платежах.

Плюс — ежемесячная долговая нагрузка сокращается.

Минус — процентные выплаты по кредиту уменьшаются несущественно.

• Вариант 3: Срок кредитования не меняется, а выплата основного долга приостанавливается. Внимание! Выплата процентов продолжается. Данный вариант применяется только для дифференцированных платежей, так как в противном случае смысл аннуитета (одинаковые ежемесячные платежи) теряется — появляются несколько «пустых» месяцев.

Плюс — процентные выплаты по кредиту сокращаются.

Минус — долговая нагрузка уменьшается только на период приостановки выплаты основного долга.

Что же лучше?

Для наглядности мы приводим изменившиеся графики платежей для всех трех вариантов досрочного погашения, считая, что заемщик внес 40 000 рублей с опережением графика на втором месяце кредитования (см. таблицы). Как видно из расчетов, с точки зрения минимизации переплаты по кредиту самым выгодным является первый вариант досрочного погашения, а именно — уменьшение срока кредитования.

Зато с точки зрения снижения долговой нагрузки более выгодным является второй вариант (уменьшение размера ежемесячного платежа). Третий вариант — приостановление выплат основного долга оказывается самым невыгодным и рекомендуется только в случае, если вы хотите сократить долговую нагрузку на какой-то конкретный короткий период (в нашем примере — на два месяца).